Tout savoir sur l'erreur et l'incertitude expérimentale

Toute mesure expérimentale, quelle qu'elle soit (électrique, mécanique, chimique...), ne correspond jamais une valeur exacte.

La différence entre la valeur mesurée et la valeur exacte correspond à l'erreur expérimentale. Cependant la valeur exacte n'étant pas connue, l'erreur "commise" est difficilement quantifiable. Cette erreur provient principalement des incertitudes de mesure.

Les trois causes d'incertitudes sont:

• l'imperfection de l'appareil de mesure
• le défaut de la méthode de mesure
• les limites de l'Homme (lecture des appareils analogiques).

L'incertitude absolue :

L'incertitude absolue correspond à l'estimation de l'erreur que fait l'expérimentateur lorsqu'il effectue une mesure.

Cela signifie que le résultat expérimental de la mesure est X_exp mais que l'étude des causes d'incertitudes (appareils, méthode, lecture...) nous conduisent à penser que la valeur exacte (X) ne peut pas s'écarter de plus de ?x de cette valeur. ?x représente l'incertitude absolue de la mesure.

La valeur exacte est comprise entre X - x et X + x
On peut écrire: X_exp - x < X < X_exp + x

Ce qui peut se traduire schématiquement par :

L'incertitude relative :

L'incertitude relative (I_R) est le rapport entre l'incertitude absolue (?x) et la valeur exacte (X). Or, cette valeur (X) n'étant pas connue, elle est approchée par la valeur expérimentale (X_exp).

L'incertitude relative nous donne une idée de la précision de la mesure et peut être exprimée en pourcent.

Fidélité de l'appareil de mesure :

Un appareil est fidèle lorsqu'il donne toujours le même résultat pour une même mesure. C'est une qualité primordiale. Un appareil qui n'est pas fidèle n'a aucun intérêt.

Résolution :

La sensibilité d'un appareil est la plus petite variation de mesure qu'il peut déceler. Ne pas confondre la résolution d'un appareil avec l'incertitude absolue.

Justesse :

Un appareil est juste si la différence entre la mesure qu'il indique et la valeur exacte (inconnue) ne dépasse pas l'incertitude prévue.

Ce n'est pas une qualité primordiale, parce que l'appareil faux provoque une erreur systématique qu'il est possible de corriger lorsqu'elle est connue.

Précision:

Une mesure est précise lorsque la dispersion des mesures expérimentales successives est faible.

Appareil de mesures juste et précis

Appareil de mesure précis mais faux

Appareil de mesures juste mais non précis

Appareil de mesures faux et non précis

Frédéric Fourdrinier